巧用估算策略解决问题

常州市武进区星韵学校  王海珠

一、谈话引入

谈话：同学们，今天老师和大家一起来学习……。(板题）读一读。看到这课题，你有什么疑问或想法吗？

引入：老师把同学们的问题整理了一下，归纳为这样的两个问题：为何估？何时估？怎么估？（根据学生回答相机贴）

这节课我们就围绕这三个问题一起来研究。

二、教学新授

上周我们一起过了一个难忘的六一，大家可知道在六一的准备过程中，隐藏了很多生活中的估算？让我们一起来看看吧！

（一）购物问题

谈话：走进小时光，美术老师为大家准备了漆扇DIY。每把漆扇28元，买30把，1000元够吗？怎么解决这个问题？先请哪位同学把活动要求读一读。

出示学习要求：

1.想一想：你准备怎样计算？

2.写一写：把你的想法记录在学习单上。

3.说一说：和同桌说说你的想法。

   师：拿出学习单。想一想你想怎么计算，然后把你的想法记录下来。

写好后可以和同桌说说你的想法。

提问：和你的同桌分享结束了吗？让我们把目光聚焦到大屏幕上。

这是老师刚才发现的两位同学的想法，先请这位同学来分享一下。

出示：生1：28×30=840（元），840<1000，所以够；

提问：对不对，他是什么方法做的？（精算）

生2：28≈30，30×30=900（元），所以1000元一定够。

提问：你们同意他的想法吗？（同意）这位同学也来说一说。

提问：孩子们，刚才这两位同学都表达了自己的想法，解决这两道题既可以精算，也可以估算，你更欣赏哪位同学的呢？

谈话：刚才这位同学认为第一位同学的方法虽然解决了问题，但是在解决问题的过程中容易算错，而我们这位同学是怎么解决的？（用了估算）

小结：同学们比较发现，在解决问题时使用估算可以使我们的解题更加方便，看来同学们一致赞成这位同学的想法。

谈话：老师这还找到了一位同学的作品，他也用了估算。

展示第三种：估算无结论

提问：你对他的解题过程有什么想说的吗？
谈话：是啊，每一次解题我们都要写完整，估算最后我们要有结论。现在你们能完整地把你的想法表达出来了吗？请在你的学习单上稍作修改。

小结：刚才我们把29往大里估，估成30，我们把这种方法叫做大估。把29估成30，是900元，实际比900元还要小，肯定也比1000元小，答1000元够了。

(二）行程问题

谈话：逛完美术兴趣小组，我们接下来去校园各处走走，老师们正在为各种场馆的布置忙碌着，还有些物品需要从超市送过来。

出示：超市到学校15千米，电动车平均每分钟行驶756米，20分钟能够到达学校吗？

提问：看一看，从图中你知道了哪些数学信息？这个问题你想怎么解决？

拿出学习单，把你的想法记录下来。

提问：这两位同学是怎样想的，先请这位同学来介绍一下。

预设1：756≈750,  750×20=15000，756×20＞15000，答：可以到达

提问：为什么你就能判断？（往小里估，它都能到达，实际比15000来得大。）

预设2：756≈760,760×20=15200,15000＜15200，答：可以到达

提问：你们同意他的想法吗？学生说一说。

小结:我们借助数轴，在这条数轴上，这个点表示15000，如果把756往大里估，估成760，那么大约会行15200米，实际一定比15200小，实际可能在这，也可能在这。15200左边比15200小，但是有可能比15000大，也有可能比15000小，我们没办法判断15000的距离与实际距离的大小，所以在这里我们不能选择大估，大估能到，但实际不一定能到，所以我们要把756估成750，这是小估，刚好是15000米，实际756乘20一定大于15000米，那么20分钟能到。

 预设3:15000÷20=750，750米＜756米，答：可以到达。

提问：你能理解吗？

小结：在这里我们不仅可以用乘法估算，还可以用除法算式来解决。

比一比：刚才的两道题在解题方法上有什么相同点和不同点？

小结：都用了估算，我们在选择大估、小估时要结合具体问题来合理选择恰当的估算方法。有的时候选择大估，有的时候选择小估。

（三）载重问题

谈话：逛完校园，我们走去食堂看看吧！食堂师傅正在为同学们制作美味的食物，这天送菜的司机也在快速往学校开来，但是在过桥时他遇到了一个问题。你想怎样帮司机解决这个问题？

货车自重879千克，车上每箱货物重386千克，共7箱。桥承重4吨，请问货车能安全过桥吗？

学生说数量关系。

提问：那你在计算货物和汽车总重量的时候想怎样计算？（学生可能精算）

提示：精算确实让我们计算更准确，但是它不能使计算简便。

追问：这道题能不能估算，怎么估？把你的想法写在学习单上。这是老师找到的两位同学的作品，他们是怎么估的。

展示学生作品，学生说一说。

第一种：估成整十数：第二种：估成整百数。

追问：刚才两位同学都把数字往大里估，你更欣赏谁的想法？

提问：估算时，这两位同学都选择了大估，都解决了这个问题，但是我们要把数据估成怎样的比较合适？整百整千计算时有什么好处？

小结：也就是说我们估算时，要把数据估成能够快速口算的数据比较合适。我们把货物的重量和汽车本身的重量都往大里估，估出来总重量是3800千克，而3800千克还小于4000千克，你会怎样告诉司机叔叔，大声说出来。

司机叔叔在同学们的帮助下安全地过桥了。

（四）消费问题

班级里班主任们也在忙里忙外。六一活动，周老师为大家准备了套圈游戏，她不仅买了各种各样的零食，另外她还想买3个同样的玩具。

（小汽车112元   泰迪熊69元    魔方107元     机器人128元）

展示：学生作品（生1：乘法一一估算；生2：除法）

请这位同学上台说一说你是怎么想的？

学生回答。

请不赞同的同学说一说。

师：第二种估大了才是70 元，实际比70小，所以不需要330元。

提问：那你的结论是什么呢？那你知道找回多少钱吗？你现在还能估算吗？

小结：所以我们要结合具体问题选择合适的方法。

同学们，为了你们能开心快乐地过好六一，学校里的每位老师和叔叔阿姨们都付出了辛勤的汗水，所以我们怀有一颗感恩的心，感恩我们的学校，感恩我们的老师以及每一位叔叔阿姨！

三、全课总结

提问：我们今天一起探索了巧用估算解决问题，课前提出来的问题都解决了吗？

（不需要知道精算结果的时候可以用估算，让我们的解题更简便，快捷。

其实估算在我们的生活中的应用非常广泛，涉及到我们的衣食住行方方面面。）

追问：那怎么估呢？

（可以选择大估，也可以选择小估，但是我们一定要结合问题合理选择。

估算的世界还有很多奥秘等着大家一起探索。）